Puneți apă la fiert într-o oală medie. Când ajunge la punctul de fierbere, reduceți flacăra la foc mediu, puneți pieptul de pui în apă și fierbeți 15–20 de minute până când este gătit.
Scoateți-l apoi și lăsați-l să se răcească. Păstrați apa în care s-a fiert carnea, deoarece o veți folosi mai târziu.
Apoi în aceeași oală încălziți uleiul și căliți ceapa și usturoiul (2–3 minute la foc puternic). Adăugați chimenul roman și căliți încă 1 minut. Adăugați apoi în oală roșiile, oțetul și apa în care a fiert pieptul de pui și fierbeți la foc mic spre mediu 25–30 de minute (sau până când lichidul se reduce la jumătate).
În timp ce sosul se reduce, tăiați măslinele rondele și rupeți pieptul de pui în bucăți. După finalizarea sosului, amestecați carnea ruptă în sos. Asezonați amestecul cu sare și piper, adăugați măslinele, presărați cu pătrunjel și serviți.